부울 대수의 공식이 성립하지 않는 식은? | [철도신호기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 14년 1회차

부울 대수의 공식이 성립하지 않는 식은?

(A+B)+C=A+(B+C)

(A*B)*C=A*(B*C)

A+(B*C)=(A+B)*(A+C)

A+A=0

해설

 $(A+B)+C=A+(B+C)$ 와  $(AB)C=A(BC)$ 는 결합법칙,  $A+BC=(A+B)(A+C)$ 는 분배법칙으로 모두 성립하는 항등식이다.
반면 같은 변수를 더하는 멱등법칙에 따르면  $A+A=A$ 가 성립하므로,  $A+A=0$ 이라는 식은 성립하지 않는다.

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