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1[철도신호기사 필기] 14년 2회차
(G(s)=11+10s)\left(G(s) = \dfrac{1}{1+10s}\right)인 1차 지연요소의 G(dB)는? (단, w=0.1[rad/sec]이다.)
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약 3
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약 -3
3
약 5
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약 -5
해설

시정수 10초인 1차 지연요소를 자신의 절점주파수에서 본 것이므로 이득은 약 -3[dB]다.

s=jws = jw를 넣으면 G(jw)=11+j10wG(jw) = \dfrac{1}{1+j10w}이고, w=0.1w = 0.1에서 G(j0.1)=11+j1G(j0.1) = \dfrac{1}{1+j1}이 된다.

크기는 ∣G∣=112+12=12≈0.707|G| = \dfrac{1}{\sqrt{1^2+1^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707이므로 GdB=20log⁡100.707≈−3.01G_{dB} = 20\log_{10}0.707 \approx -3.01[dB]다.

w=1/T=0.1w = 1/T = 0.1[rad/sec]는 이 요소의 절점(코너)주파수로, 그 지점의 이득이 항상 -3[dB]가 되는 것은 1차 지연요소의 기본 성질이다. 크기가 1보다 작으므로 dB 값의 부호는 반드시 음수가 된다.

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