논리식 \left(L = \overline{x} \cdot \overl… | [철도신호기사 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 14년 2회차

논리식  $\left(L = \overline{x} \cdot \overline{y} \cdot z + \overline{x} \cdot y \cdot z + x \cdot \overline{y} \cdot z + x \cdot y \cdot z\right)$ 를 간략화 한 식은?

x·z

y·z

해설

네 항이 모두 z를 공통인수로 가지므로 z로 묶어내면 나머지는 소거되어 결과는 z 하나만 남는다.
묶어내면  $L = z\left(\overline{x}\,\overline{y} + \overline{x}y + x\overline{y} + xy\right)$ 이고, 괄호 안은  $\overline{x}(\overline{y}+y) + x(\overline{y}+y) = \overline{x} + x = 1$ 이다.
따라서  $L = z \cdot 1 = z$ 가 되어 x와 y는 출력에 전혀 관여하지 않는다. 카르노도로 보면 z=1인 네 칸이 빠짐없이 채워져 하나의 큰 묶음 z로 축약되는 형태다.

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