그림과 같은 RC회로에서 전압 vi(t)를 입력으로 하고 전압 v0(t… | [철도신호기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

회로 방정식을 그대로 옮기면 $V_i$에서 $I$로 가는 이득이 $\dfrac{1}{R}$, $I$에서 $V_o$로 가는 이득이 $\dfrac{1}{Cs}$, $V_o$에서 $I$로 되돌아오는 가지가 $-\dfrac{1}{R}$인 선도가 맞다.
그림은 전원 $v_i(t)$에 저항 $R$과 커패시터 $C$가 직렬로 이어지고 $C$ 양단을 출력 $v_o(t)$로 잡은 RC 회로다. 초기값이 0이므로 $I(s)=\dfrac{V_i(s)-V_o(s)}{R}=\dfrac{1}{R}V_i(s)-\dfrac{1}{R}V_o(s)$, $V_o(s)=\dfrac{1}{Cs}I(s)$ 이다.
이 두 식이 곧 전진경로 이득 $\dfrac{1}{R}$·$\dfrac{1}{Cs}$ 와 되먹임 이득 $-\dfrac{1}{R}$ 이다. 메이슨 공식으로 확인하면 루프이득이 $-\dfrac{1}{RCs}$ 이므로 $\dfrac{V_o}{V_i}=\dfrac{\frac{1}{RCs}}{1+\frac{1}{RCs}}=\dfrac{1}{1+RCs}$ 로 RC 저역통과 특성이 그대로 나온다.
전진 이득을 $R$로 적은 선도는 전압을 전류로 바꾸는 관계가 뒤집힌 것이라 차원부터 맞지 않고, 전진 이득까지 $-\dfrac{1}{R}$로 적은 선도는 전달함수가 $-\dfrac{1}{1+RCs}$ 가 되어 부호가 반대로 나온다.