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1[철도신호기사 필기] 15년 1회차
어떤 2단자쌍 회로망의 Y 파라미터가 그림과 같다. a-a' 단자간에 V1=36V, b-b' 단자간에 V2=24V의 정전압원을 연결하였을 때 I1, I2 값은? (단, Y 파라미터의 단위는 ℧ 이다.)
문제 이미지
1
I1=4A, I2=5A
2
I1=5A, I2=4A
3
I1=1A, I2=4A
4
I1=4A, I2=1A
해설

Y 파라미터 기본식에 두 정전압을 그대로 대입하면 I1=4 AI_1=4\,\mathrm{A}, I2=1 AI_2=1\,\mathrm{A} 이다.

그림의 어드미턴스 행렬은 Y11=16Y_{11}=\dfrac{1}{6}, Y12=1−12Y_{12}=\dfrac{1}{-12}, Y21=1−12Y_{21}=\dfrac{1}{-12}, Y22=16Y_{22}=\dfrac{1}{6}[℧] 이고, 2단자쌍 회로망의 기본식은 I1=Y11V1+Y12V2I_1=Y_{11}V_1+Y_{12}V_2, I2=Y21V1+Y22V2I_2=Y_{21}V_1+Y_{22}V_2 이다.

V1=36VV_1=36\mathrm{V}, V2=24VV_2=24\mathrm{V}를 대입하면
I1=366+24−12=6−2=4 AI_1=\dfrac{36}{6}+\dfrac{24}{-12}=6-2=4\,\mathrm{A}
I2=36−12+246=−3+4=1 AI_2=\dfrac{36}{-12}+\dfrac{24}{6}=-3+4=1\,\mathrm{A}

핵심은 상호 어드미턴스가 음수(−112-\dfrac{1}{12})라는 점이다. 분모의 마이너스를 놓치고 양수로 계산하면 I1=8AI_1=8\mathrm{A}, I2=7AI_2=7\mathrm{A} 처럼 전혀 다른 값이 나온다. Y12=Y21Y_{12}=Y_{21} 인 것은 이 회로망이 가역(상반) 회로망임을 뜻한다.

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