특성방정식 s 3 +Ks 2 +2s+K+1=0 으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K 범위는?

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1[철도신호기사 필기] 15년 2회차

특성방정식 s³+Ks²+2s+K+1=0 으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K 범위는?

K＞0

K＞1

-1＜K＜1

k＞-1

해설

특성방정식  $s^3+Ks^2+2s+(K+1)=0$ 에 Routh-Hurwitz 판별법을 적용하면 안정 조건을 구할 수 있다.
제1열 부호가 모두 양수여야 하므로  $K>0$ ,  $K+1>0$ 과 함께  $\dfrac{2K-(K+1)}{K}=\dfrac{K-1}{K}>0$  조건이 필요하다.
이 조건들을 모두 만족시키는 범위는 K＞1이다.

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