논리식 \overline{A+\overline{B}}+\overline… | [철도신호기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 15년 2회차

논리식  $\overline{A+\overline{B}}+\overline{\overline{A}+\overline{B}}$ 을 간단히 하면?

AB

A+B

해설

드모르간 정리로 두 항의 보수를 풀면 각각 ĀB와 AB가 되고, 합치면 B만 남는다.
첫 항은  $\overline{A+\overline{B}}=\overline{A}\cdot B$ , 둘째 항은  $\overline{\overline{A}+\overline{B}}=A\cdot B$  이다.
따라서  $\overline{A}B+AB=(\overline{A}+A)B=B$  가 되어 A는 완전히 소거되고 출력은 B에만 의존한다. A만 남거나 AB·A+B 형태가 되려면 부정 막대의 위치가 달라야 한다.

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