그림의 RLC 직병렬회로를 등가 병렬회로로 바꿀 경우, 저항과 리액턴스… | [철도신호기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

등가 병렬회로의 저항은 31.25Ω, 리액턴스는 j107.15Ω이다.
a-b 단자에서 본 회로는 −j30Ω 커패시터가 직렬이고 그 뒤에 80Ω과 j60Ω이 병렬로 붙은 구조이므로, 먼저 병렬부를 합성한다.
$\dfrac{80\times j60}{80+j60}=\dfrac{j4800\,(80-j60)}{10000}=28.8+j38.4\,[\Omega]$
여기에 직렬 −j30을 더하면 직렬 등가 $Z=28.8+j8.4\,[\Omega]$이다.
직렬형을 병렬형으로 바꾸는 식은 $R_p=\dfrac{R^{2}+X^{2}}{R}$, $X_p=\dfrac{R^{2}+X^{2}}{X}$이고, $R^{2}+X^{2}=28.8^{2}+8.4^{2}=900$이다.
대입하면 $R_p=\dfrac{900}{28.8}=31.25\,[\Omega]$, $X_p=\dfrac{900}{8.4}=107.14\cdots\,[\Omega]$이므로 31.25Ω과 j107.15Ω의 병렬 등가가 된다.