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1[철도신호기사 필기] 16년 1회차

그림과 같이 전압 V와 저항 R로 구성되는 회로 단자 A-B간에 적당한 저항 R_L을 접속하여 R_L에서 소비되는 전력을 최대로 하게 했다. 이 때 R_L에서 소비되는 전력 P는?

2R

해설

최대전력 조건에서 부하가 소비하는 전력은  $P=\dfrac{V^{2}}{4R}$ 이다.
그림의 회로는 전압원 V와 저항 R가 직렬로 A-B 단자에 나오는 형태이므로, A-B에서 본 테브난 등가는 개방전압 V, 등가저항 R이다.
최대전력전달 조건은  $R_L=R$ 이고 이때 전류는  $I=\dfrac{V}{R+R_L}=\dfrac{V}{2R}$ 이다.
따라서  $P=I^{2}R_L=\left(\dfrac{V}{2R}\right)^{2}R=\dfrac{V^{2}}{4R}$ 이다.
전원이 내는 전체 전력은  $\dfrac{V^{2}}{2R}$ 이므로 최대전력이 전달될 때의 효율은 50%에 그친다는 점도 함께 기억해 둘 만하다.

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