그림에서 t=0에서 스위치 S를 닫았다. 콘덴서에 충전된 초기전압 Vc… | [철도신호기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

변환한 전류는 $I(s)=\dfrac{1}{s+2}$이다.
회로는 3V 직류전원 → t=0에 닫히는 스위치 S → 2Ω 저항 → 1/4F 커패시터가 이루는 직렬 폐로이고, 커패시터에는 초기전압 $V_c(0)=1\,\mathrm{V}$가 전원 기전력을 상쇄하는 방향으로 남아 있다.
KVL을 s영역으로 옮기면 $\dfrac{3}{s}=2I(s)+\dfrac{1}{sC}I(s)+\dfrac{V_c(0)}{s}$이고, $C=\dfrac{1}{4}\,\mathrm{F}$이므로 $\dfrac{1}{sC}=\dfrac{4}{s}$이다.
대입하면 $\dfrac{3}{s}-\dfrac{1}{s}=\left(2+\dfrac{4}{s}\right)I(s)$
정리하면 $\dfrac{2}{s}=\dfrac{2s+4}{s}I(s)$이므로 $I(s)=\dfrac{2}{2s+4}=\dfrac{1}{s+2}$이다.
초기전압 1V가 전원 3V를 깎아 실효 구동전압이 2V가 되고 시정수는 $RC=2\times\dfrac{1}{4}=0.5\,\mathrm{s}$이므로, 시간영역 응답은 $i(t)=e^{-2t}\,\mathrm{A}$로 초기값 1A에서 지수적으로 감쇠한다.