F(s)=\dfrac{5s+3}{s(s+1)}일 때 f(t)의 정상값은? | [철도신호기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

최종값 정리를 적용하면 정상값은 3이다.
주어진 함수 $F(s)=\dfrac{5s+3}{s(s+1)}$ 의 극점은 s=0과 s=-1로, 원점의 단일극 외에는 모두 좌반평면에 있어 최종값 정리를 쓸 수 있는 조건을 만족한다.
$\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to 0}sF(s)=\lim_{s\to 0}\dfrac{5s+3}{s+1}=\dfrac{3}{1}=3$ 이다.
참고로 초깃값 정리로는 $\lim_{s\to\infty}sF(s)=5$ 가 나오므로, 5는 t=0에서의 값이지 정상값이 아니다.