주어진 계통의 특성방정식이 s4+6s3+11s2+6s+K=0이다. 안정… | [철도신호기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

특성방정식 $s^4+6s^3+11s^2+6s+K=0$의 라우스 배열을 작성해 안정 조건을 구한다.
$s^3$행 계수로부터 $s^2$행의 값은 $\dfrac{6\times11-1\times6}{6}=10$과 K이고, 이어서 $s^1$행의 값은 $\dfrac{10\times6-6K}{10}=6-0.6K$이다.
제1열의 모든 항이 양수여야 안정하므로 $6-0.6K$가 양수여야 해 K는 10보다 작아야 하고, 마지막 행에서 K는 0보다 커야 한다.
두 조건을 종합하면 K는 0보다 크고 10보다 작은 범위일 때 이 계는 안정하다.