3개의 같은 저항 RΩ을 그림과 같이 Δ결선하고, 기전력 V(V), 내… | [철도신호기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

Δ결선을 두 꼭짓점에서 본 저항이 $2R/3$이므로 $R = \dfrac{3}{2}n\left(\dfrac{V}{I} - r\right)$[Ω]이다.
그림에서 기전력 nV, 내부저항 nr인 전지가 세 저항 R로 이루어진 Δ결선의 두 꼭짓점에 연결되어 있다. 그 두 점 사이에는 저항 R 하나와 나머지 두 R의 직렬(2R)이 병렬로 놓이므로 $R_{ab} = \dfrac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \dfrac{2R}{3}$다.
회로 전체에 옴의 법칙을 적용하면 $I = \dfrac{nV}{nr + \frac{2R}{3}}$, 곧 $nr + \dfrac{2R}{3} = \dfrac{nV}{I}$가 된다.
이를 R에 대해 풀면 $\dfrac{2R}{3} = \dfrac{nV}{I} - nr$이므로 $R = \dfrac{3}{2}\left(\dfrac{nV}{I} - nr\right) = \dfrac{3}{2}n\left(\dfrac{V}{I} - r\right)$. 계수가 $2/3$이거나 괄호 안이 덧셈인 식은 병렬 환산과 부호 정리를 잘못한 것이다.