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1[철도신호기사 필기] 16년 2회차

각 상의 전류가 다음과 같을 때 영상 대칭분 전류(A)는?
 $i_a = 30\sin\omega t\,(\mathrm{A})$ 
 $i_b = 30\sin(\omega t - 90^\circ)\,(\mathrm{A})$ 
 $i_c = 30\sin(\omega t + 90^\circ)\,(\mathrm{A})$

10sinωt

30sinωt

해설

영상 대칭분 전류는  $10\sin\omega t\,[\mathrm{A}]$ 다.
영상분은 세 상 전류의 산술평균이므로  $I_0 = \dfrac{1}{3}(i_a + i_b + i_c)$ 로 구한다.
주어진  $i_b = 30\sin(\omega t - 90^\circ)$ 와  $i_c = 30\sin(\omega t + 90^\circ)$ 는  $\sin(\omega t - 90^\circ) + \sin(\omega t + 90^\circ) = 2\sin\omega t\cos 90^\circ = 0$ 이 되어 서로 완전히 상쇄된다.
따라서  $I_0 = \dfrac{1}{3}\left(30\sin\omega t\right) = 10\sin\omega t\,[\mathrm{A}]$ 다. 세 상의 합이 0이 아니므로 영상분이 존재하는 불평형 상태임을 알 수 있다.

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