모두CBT
∫0tf(t) dt\int_0^t f(t)\,dt∫0tf(t)dt를 라플라스 변환하면?
s2F(s)
sF(s)
시간영역의 적분은 s영역에서 s로 나누는 연산이므로 1sF(s)\dfrac{1}{s}F(s)s1F(s)가 된다.라플라스 변환의 적분 정리는 L[∫0tf(t) dt]=F(s)s\mathcal{L}\left[\int_0^t f(t)\,dt\right] = \dfrac{F(s)}{s}L[∫0tf(t)dt]=sF(s)로, 초기값이 0인 경우 적분 한 번마다 1/s1/s1/s이 곱해진다.반대로 미분은 L[dfdt]=sF(s)−f(0)\mathcal{L}\left[\dfrac{df}{dt}\right] = sF(s) - f(0)L[dtdf]=sF(s)−f(0)처럼 s를 곱하는 연산이 되고, 2중 적분이면 1/s21/s^21/s2이 붙는다.
시간영역의 적분은 s영역에서 s로 나누는 연산이므로 1sF(s)\dfrac{1}{s}F(s)s1F(s)가 된다.
라플라스 변환의 적분 정리는 L[∫0tf(t) dt]=F(s)s\mathcal{L}\left[\int_0^t f(t)\,dt\right] = \dfrac{F(s)}{s}L[∫0tf(t)dt]=sF(s)로, 초기값이 0인 경우 적분 한 번마다 1/s1/s1/s이 곱해진다.
반대로 미분은 L[dfdt]=sF(s)−f(0)\mathcal{L}\left[\dfrac{df}{dt}\right] = sF(s) - f(0)L[dtdf]=sF(s)−f(0)처럼 s를 곱하는 연산이 되고, 2중 적분이면 1/s21/s^21/s2이 붙는다.
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