특성방정식이 다음과 같다. 이를 z변환하여 z평면에 도시할 때 단위원 … | [철도신호기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위원 밖에 놓이는 근은 1개다.
$z=e^{sT}$ 관계에서 $s=\sigma+j\omega$일 때 $|z|=e^{\sigma T}$이므로, s평면의 허수축이 z평면의 단위원에 대응한다. 실수부가 양(+)인 근만 $|z|>1$이 되어 단위원 밖으로 사상된다.
주어진 특성방정식 $(s+1)(s+2)(s-3)=0$의 근은 $s=-1,\;-2,\;+3$이고, 이 중 실수부가 양인 것은 $s=+3$ 하나뿐이다.
나머지 두 근은 좌반평면에 있어 단위원 안쪽으로 사상된다. 즉 단위원 밖의 근이 하나 존재하므로 이 계는 불안정하다.