다음 회로에서 절점 a와 절점 b의 전압이 같을 조건은? | [철도신호기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 회로는 휘트스톤 브리지 형태이고, 절점 a와 b의 전위가 같아지는 평형 조건은 R₁R₂ = R₃R₄ 이다.
그림에서 전원 E(V)의 상단 도선에는 R₁과 R₃가, 하단 도선에는 R₂와 R₄가 붙어 있고 두 가지가 가운데에서 X자로 교차해 R₁—a—R₄ 가 한 가지, R₃—b—R₂ 가 다른 가지를 이룬다. 즉 a와 b는 서로 다른 두 분압회로의 중간점이다.
하단 도선을 기준(0V)으로 두면 $V_a=E\dfrac{R_4}{R_1+R_4}$, $V_b=E\dfrac{R_2}{R_2+R_3}$ 이다.
두 값을 같게 두면 $R_4(R_2+R_3)=R_2(R_1+R_4)$ 이고 양변의 R₂R₄ 가 소거되어 $R_3R_4=R_1R_2$ 만 남는다. 마주 보는 변의 저항 곱이 같아야 한다는 브리지 평형 조건과 같은 결과다.
R₁R₃ = R₂R₄ 처럼 같은 도선(같은 극)에 붙은 저항끼리 묶은 조건은 마주 보는 변을 잘못 짝지은 것이다.
저항의 합으로 쓴 조건들은 분압비가 곱의 관계로 정리된다는 점을 놓친 것이라 성립하지 않는다.