그림과 같은 회로의 출력은 어떻게 되는가? | [철도신호기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 단을 지난 출력은 입력과 같은 Vi 가 된다.
앞단은 입력에 콘덴서 C가 직렬로, 되먹임에 저항 R이 걸린 미분기이므로 그 출력은 $V_1=-RC\dfrac{dV_i}{dt}$ 다.
뒷단은 입력에 저항 R이 직렬로, 되먹임에 콘덴서 C가 걸린 적분기이므로 출력은 $V_o=-\dfrac{1}{RC}\int V_1\,dt$ 다.
두 식을 이으면 $V_o=-\dfrac{1}{RC}\int\left(-RC\dfrac{dV_i}{dt}\right)dt=V_i$ 가 된다. 미분과 적분이 서로 상쇄되고 반전이 두 번 일어나 부호까지 되돌아오므로 출력은 입력 그대로다. 미분 항이나 적분 항만 남은 식은 두 단 중 한쪽만 따진 결과다.