회로에서 정전용량 C는 초기전하가 없었다. t=0에서 스위치(K)를 닫… | [철도신호기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답은 0.1 A다. 초기전하가 없는 커패시터는 $t=0$ 순간 단락과 같아서 전원 전압이 모두 저항에 걸리기 때문이다.
그림의 회로는 E = 100 V 전지, 스위치 K, R = 1 kΩ, C = 1 μF 가 하나의 폐로로 직렬 연결된 RC 회로다.
과도전류는 $i(t)=\dfrac{E}{R}e^{-t/RC}$이고, 여기에 $t=0$을 대입하면
$i(0)=\dfrac{E}{R}=\dfrac{100}{1{,}000}=0.1\,\mathrm{A}$
가 된다.
참고로 시정수는 $RC = 1{,}000 \times 1\times10^{-6}=1\,\mathrm{ms}$이며, 시간이 충분히 지나면 커패시터가 전원 전압까지 충전되어 전류는 0으로 수렴한다. 즉 이 회로의 전류는 스위치를 닫는 순간이 최대다.