논리식 \overline{A}+\overline{B}\,\overlin… | [철도신호기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

드모르간 정리로 정리하면 주어진 $\overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}$는 $\overline{A(B+C)}$와 같다.
드모르간 정리 $\overline{X\cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}$에 $X=A$, $Y=B+C$를 넣으면 $\overline{A(B+C)}=\overline{A}+\overline{B+C}$가 된다.
여기에 다시 $\overline{B+C}=\overline{B}\,\overline{C}$를 적용하면 $\overline{A(B+C)}=\overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}$로 주어진 식과 완전히 일치한다.
$\overline{AB}+C=\overline{A}+\overline{B}+C$ — C가 보수가 아니므로 다르다.
$\overline{A+BC}=\overline{A}\,(\overline{B}+\overline{C})$ — 합이 아니라 곱으로 묶인다.
$\overline{AB+C}=(\overline{A}+\overline{B})\,\overline{C}$ — 역시 전체가 곱의 형태가 된다.