G(j\omega)=\dfrac{K}{j\omega(j\omega+1)… | [철도신호기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 개루프 전달함수의 나이퀴스트 선도는 제3사분면에만 그려지며, 실수부가 −K인 수직 점근선에서 시작해 원점으로 수렴하는 곡선이다.
유리화하면 $G(j\omega)=\dfrac{K}{j\omega(1+j\omega)}=\dfrac{-K}{1+\omega^{2}}-j\dfrac{K}{\omega(1+\omega^{2})}$가 되어, K>0인 한 실수부와 허수부가 모두 음수임을 알 수 있다.
ω→0에서는 실수부가 −K에 가까워지는 동안 허수부가 −∞로 발산해 $\mathrm{Re}=-K$인 수직선이 점근선이 되고(위상 −90°), ω→∞에서는 두 성분 모두 0에 수렴해 곡선이 원점에 닿는다(위상 −180°).
따라서 실수축 위쪽(허수부가 양)으로 넘어가는 궤적이나 원점 오른쪽(실수부가 양)을 지나는 궤적, 원점에서 출발해 실수축 위의 한 점으로 되돌아오는 반원형 궤적은 적분요소가 만드는 −∞ 발산을 나타내지 못해 성립하지 않는다.