다음과 같은 차분 방정식으로 표시되는 불연속계가 있다.C(K+2) + … | [철도신호기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

차분방정식을 z변환하면 이 계의 전달함수는 C(z)/R(z) = (z+2)/(z²+5z+3)이다.
초기값을 0으로 두면 시간이동 성질에 의해 $C(K+2)\to z^{2}C(z)$, $C(K+1)\to zC(z)$, $C(K)\to C(z)$, $r(K+1)\to zR(z)$, $r(K)\to R(z)$로 바뀐다.
주어진 식 $C(K+2)+5C(K+1)+3C(K)=r(K+1)+2r(K)$를 그대로 옮기면
$(z^{2}+5z+3)C(z)=(z+2)R(z)$
$\dfrac{C(z)}{R(z)}=\dfrac{z+2}{z^{2}+5z+3}$
전달함수는 출력의 z변환을 입력의 z변환으로 나눈 것이므로, 입력항에서 나온 (z+2)가 분자에, 출력항에서 나온 (z²+5z+3)이 분모에 와야 한다. 이를 뒤집은 형태나 두 다항식을 곱한 형태는 성립하지 않는다.