R = 4Ω, ωL = 3Ω의 직렬 RL회로에서 v(t) = 100√2… | [철도신호기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 18년 1회차

R = 4Ω, ωL = 3Ω의 직렬 RL회로에서 v(t) = 100√2sinωt + 50√2sin3ωt(V)의 전압을 인가할 때 저항에서 소비되는 전력(W)은?

2128.75

해설

기본파와 3고조파 각각에 대해 회로 임피던스를 구하고 저항에서 소비되는 전력을 더하면, 저항 소비전력은 약 1703W가 된다.
기본파 성분:  $Z_1=R+j\omega L=4+j3,\ |Z_1|=5\,\Omega$ , 전압 실효값 100V이므로 전류  $I_1=100/5=20\,\mathrm{A}$ , 저항 소비전력  $P_1=I_1^2R=20^2\times4=1600\,\mathrm{W}$ 
3고조파 성분: 리액턴스는  $3\omega L=9\,\Omega$ 이므로  $Z_3=4+j9,\ |Z_3|=\sqrt{97}\approx9.85\,\Omega$ , 전압 실효값 50V이므로  $I_3\approx5.08\,\mathrm{A}$ ,  $P_3=I_3^2R\approx103\,\mathrm{W}$ 
따라서 전체 소비전력은  $P_1+P_3\approx1703\,\mathrm{W}$ 이다.

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