논리식 L = \overline{X}\,\overline{Y}Z + \… | [철도신호기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

네 항 모두에 Z가 공통으로 들어 있고 나머지 부분이 X, Y의 모든 조합을 빠짐없이 덮으므로 간소화 결과는 Z다.
주어진 $L=\overline{X}\,\overline{Y}Z+\overline{X}YZ+X\overline{Y}Z+XYZ$를 Z로 묶으면 $L=Z(\overline{X}\,\overline{Y}+\overline{X}Y+X\overline{Y}+XY)$가 된다.
괄호 안은 $\overline{X}(\overline{Y}+Y)+X(\overline{Y}+Y)=\overline{X}+X=1$이므로 $L=Z\cdot 1=Z$로 정리된다.
X와 Y가 어떤 값이든 Z가 1일 때만 L이 1이 되므로, 결과식에 X나 Y가 남아 있는 형태는 성립할 수 없다.