그림과 같은 블록선도의 등가 전달함수는? | [철도신호기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

등가 전달함수는 $\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1-G_2(s)+G_1(s)G_2(s)G_3(s)}$ 이다.
블록선도를 읽으면 R(s)가 첫 가합점에서 G3(s)를 거친 출력을 부(−)로 받아 G1(s)를 지나고, 두 번째 가합점에서 출력 C(s)를 정(+)으로 다시 받아 G2(s)를 거쳐 C(s)로 나간다.
안쪽 정귀환 루프를 먼저 정리하면 $\dfrac{G_2}{1-G_2}$ 이고, 이를 G1과 직렬로 묶은 뒤 G3 부귀환을 적용하면
$\dfrac{G_1\dfrac{G_2}{1-G_2}}{1+G_1\dfrac{G_2}{1-G_2}G_3}=\dfrac{G_1G_2}{1-G_2+G_1G_2G_3}$
안쪽 루프가 정귀환이라 분모가 1 − G2가 되는 것이 핵심이며, 부귀환으로 오해하면 1 + G2 형태가 된다.
전향경로는 G1G2이고 G3는 귀환경로에만 있으므로, 분자에 G3가 오는 형태는 성립하지 않는다.