다음 연산증폭기 회로에서 입력을 Vi인 경우에 출력 Vo는? | [철도신호기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

입력에 커패시터, 귀환에 저항을 둔 반전 구성이므로 출력은 입력의 미분에 비례하는 $V_o=-RC\dfrac{dV_i}{dt}$ 이다.
회로도를 보면 입력 $V_i$가 커패시터 C를 거쳐 반전(−)입력으로 들어가고, 그 반전입력과 출력 사이에 저항 R이 귀환으로 연결되며 비반전(+)입력은 접지되어 있다. 전형적인 미분기 구성이다.
가상단락으로 반전입력 전위가 0이므로 커패시터에 흐르는 전류는 $i=C\dfrac{dV_i}{dt}$ 이고, 연산증폭기 입력으로는 전류가 흐르지 않아 이 전류가 그대로 R로 흘러 $V_o=-iR=-RC\dfrac{dV_i}{dt}$ 가 된다.
출력이 적분 형태로 주어진 답은 R과 C의 위치가 바뀐 적분기(입력에 R, 귀환에 C)의 결과이므로 이 회로에는 맞지 않는다. 참고로 적분기의 출력은 $-\dfrac{1}{RC}\displaystyle\int V_i\,dt$ 이다.
부호가 없는 형태는 반전 구성에서 나올 수 없고, 계수가 1/RC인 형태는 미분기의 시정수 관계와 맞지 않는다.