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1[철도신호기사 필기] 19년 1회차

다음은 어떤 회로의 입출력 관계식이다. 이 회로의 특성와 가장 가까운 필터는?

VoVi=RR+j(2πfL−12πfC)\dfrac{V_o}{V_i} = \dfrac{R}{R + j\left(2\pi f L - \dfrac{1}{2\pi f C}\right)}

1
LPF(Low Pass Filter)
2
HPF(High Pass Filter)
3
BPF(Band Pass Filter)
4
BRF(Band Reject Filter)
해설

저항 양단을 출력으로 뽑은 직렬 RLC 회로의 전달함수이므로, 특정 주파수 대역만 통과시키는 대역통과필터(BPF) 특성을 갖는다.

주어진 식 VoVi=RR+j(2πfL−12πfC)\dfrac{V_o}{V_i}=\dfrac{R}{R+j\left(2\pi f L-\dfrac{1}{2\pi f C}\right)} 에서 분모의 허수부는 직렬 리액턴스 X=2πfL−12πfCX=2\pi f L-\dfrac{1}{2\pi f C} 이다.

주파수가 매우 낮으면 용량성 리액턴스가 커지고 매우 높으면 유도성 리액턴스가 커져 분모가 발산하므로 양쪽 끝에서 이득이 0으로 떨어진다. 반면 2πfL=12πfC2\pi f L=\dfrac{1}{2\pi f C} 인 공진주파수에서는 허수부가 사라져 이득이 1로 최대가 된다.

즉 공진주파수를 중심으로 한 대역만 통과시키므로, 한쪽 방향만 통과시키는 저역·고역통과 특성이나 공진점에서 오히려 이득이 최소가 되는 대역저지 특성과는 구별된다.

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