연속제어식 ATS-S S-2형의 지상자와 차상자의 공진주파수를 구하는 … | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

지상자와 차상자의 공진주파수는 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ [\mathrm{Hz}]$ 로 구한다.
지상자와 차상자는 각각 코일 L 과 콘덴서 C 로 구성된 LC 공진회로이며, 두 회로의 공진주파수를 맞춰 전자결합으로 정보를 주고받는다.
공진조건은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지는 $\omega L=\dfrac{1}{\omega C}$ 이므로 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 이고,
$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 가 된다.
$2\pi$ 가 없는 $1/\sqrt{LC}$ 는 주파수가 아니라 각주파수이고, $\pi$ 만 붙이거나 $2\pi$ 를 근호 안에 넣은 식은 유도 과정과 맞지 않는다. 지상자·차상자의 L·C 값이 얼마든 공진주파수 식 자체는 동일하다.