논리식 ((AB + A\overline{B}) + AB) + \over… | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

중복항 제거와 흡수법칙으로 정리하면 결과는 $A+B$ 이다.
괄호를 풀면 $AB+A\overline{B}+AB+\overline{A}B$ 이고, 같은 항 $AB$ 가 두 번 나오므로 $X+X=X$ 에 따라 $AB+A\overline{B}+\overline{A}B$ 로 줄어든다.
앞의 두 항은 $A(B+\overline{B})=A$ 이므로 식은 $A+\overline{A}B$ 가 된다.
여기에 흡수법칙 $A+\overline{A}B=A+B$ 를 적용하면 $A+B$ 로 최종 정리된다.
진리표로 검산해도 A 와 B 중 하나라도 1 이면 원식이 1, 둘 다 0 이면 0 이 되어 OR 게이트와 같다. 보수가 남은 $\overline{A}+B$·$A+\overline{B}$ 나 흡수되어 A 와 같아지는 $A+A\cdot B$ 는 이 진리값과 맞지 않는다.