다음과 같은 신호흐름선도에서 의 값은? | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

메이슨의 이득공식으로 정리하면 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=-\dfrac{6}{41}$ 이다.
선도는 $R(s)$ 와 $C(s)$ 사이에 중간 마디가 세 개 있고, 가지 이득은 R(s)→첫째 마디가 1, 첫째→둘째가 2, 둘째→셋째가 3, 셋째→C(s)가 1 이다. 되먹임은 셋째 마디에서 둘째 마디로 돌아오는 이득 4 와, 셋째 마디에서 첫째 마디로 돌아오는 이득 5 두 개다.
전향경로는 하나뿐이며 그 이득은 $P_1=1\times2\times3\times1=6$ 이다.
폐루프는 $L_1=3\times4=12$ 와 $L_2=2\times3\times5=30$ 두 개이고 두 루프가 둘째·셋째 마디를 공유해 서로 접촉하므로 비접촉 루프 항은 없다.
따라서 $\Delta=1-(L_1+L_2)=1-42=-41$ 이고, 전향경로가 모든 루프에 닿으므로 $\Delta_1=1$ 이다.
정리하면 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{6}{-41}=-\dfrac{6}{41}$ 이다. 보기의 분모가 모두 41 로 같으므로 전향경로 이득 6 을 정확히 세는 것이 판별 포인트다.