그림과 같은 T형 4단자 회로망에서 4단자 정수 A와 C는? (단, ) | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

4단자 정수는 $A = 1 + \dfrac{Y_3}{Y_1}$, $C = Y_3$ 이다.
그림은 입력측 직렬 임피던스 Z1, 출력측 직렬 임피던스 Z2, 가운데 병렬(분로) 임피던스 Z3로 이루어진 T형 회로망이다. 출력을 개방한 상태에서 정의대로 구하면
$A = \left.\dfrac{V_1}{V_2}\right|_{I_2=0} = \dfrac{Z_1+Z_3}{Z_3} = 1 + \dfrac{Z_1}{Z_3}$
$C = \left.\dfrac{I_1}{V_2}\right|_{I_2=0} = \dfrac{1}{Z_3}$
단서에서 $Z_1 = \dfrac{1}{Y_1}$, $Z_3 = \dfrac{1}{Y_3}$ 이므로 $\dfrac{Z_1}{Z_3} = \dfrac{Y_3}{Y_1}$ 가 되어 $A = 1 + \dfrac{Y_3}{Y_1}$ 이고, $C = \dfrac{1}{Z_3} = Y_3$ 이다.
즉 C는 분로 소자의 어드미턴스 그 자체이며, 출력을 개방했을 때 Z2에는 전류가 흐르지 않으므로 A와 C에는 Z2(Y2)가 전혀 나타나지 않는다. C를 Y2나 1/Y3로 쓴 식은 이 성질과 어긋난다.