선간 전압이 Vab(V)인 3상 평형 전원에 대칭 부하 R(Ω)이 그림… | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 20년 1회차

선간 전압이 V_ab(V)인 3상 평형 전원에 대칭 부하 R(Ω)이 그림과 같이 접속되어 있을 때, a,b 두 상 간에 접속된 전력계의 지시 값이 W(W)라면 C상 전류의 크기(A)는?

해설

C상 전류의 크기는  $I_c = \dfrac{2W}{\sqrt{3}\,V_{ab}}$  이다.
그림에서 전력계 W는 전류코일이 a선에 직렬로, 전압코일이 a-b 사이에 접속된 1전력계 결선이고, 부하는 저항 R 3개의 대칭 Y결선이다. 저항 부하이므로 선전류  $I_a$ 는 상전압  $V_{an}$ 과 동상이고, 선간전압  $V_{ab}$ 는 상전압보다 30° 앞선다.
따라서 전력계 지시값은
 $W = V_{ab} I_a \cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2} V_{ab} I_a$ 
 $I_a = \dfrac{2W}{\sqrt{3}\,V_{ab}}$ 
부하가 대칭이므로 세 선전류의 크기가 모두 같아 I_c = I_a 이고, 그 값이 그대로 답이 된다. 분모에 3이 들어간 식은 cos30°(=√3/2) 대신 3분모를 쓴 것이어서 위상관계와 맞지 않는다.

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