R=4Ω, ωL=3Ω의 직렬회로에 를 인가할 때 이 회로의 소비전력은 … | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

비정현파 전력은 각 주파수 성분의 전력을 따로 구해 더하므로 소비전력은 약 1703W이다.
기본파는 실효값 100V이고 임피던스가 $Z_1 = \sqrt{4^2+3^2} = 5\,\Omega$ 이므로
$I_1 = \dfrac{100}{5} = 20\,\mathrm{A}$, $P_1 = I_1^2 R = 20^2 \times 4 = 1600\,\mathrm{W}$
제3고조파는 실효값 50V이고 리액턴스가 3배가 되어 $Z_3 = \sqrt{4^2+9^2} = \sqrt{97} \fallingdotseq 9.85\,\Omega$ 이므로
$I_3 = \dfrac{50}{9.85} \fallingdotseq 5.08\,\mathrm{A}$, $P_3 = 5.08^2 \times 4 \fallingdotseq 103\,\mathrm{W}$
따라서 $P = P_1 + P_3 = 1600 + 103 \fallingdotseq 1703\,\mathrm{W}$ 이다. 전력은 저항에서만 소비되고 주파수가 다른 성분끼리는 평균 전력을 만들지 않으므로 단순 합산이 성립하며, 고조파에서 유도리액턴스가 nωL로 커진다는 점을 놓치면 값이 크게 달라진다.