그림과 같은 제어시스템이 안정하기 위한 k의 범위는? | [철도신호기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

루스 판별을 적용하면 0 < k < 2 일 때만 안정하다.
그림은 전향경로에 $G(s)=\dfrac{k}{s(s+1)^2}$ 를 둔 단위 부(−)되먹임 계통이므로, 특성방정식은 $1+\dfrac{k}{s(s+1)^2}=0$ 즉 $s^3+2s^2+s+k=0$ 이다.
루스표의 첫 열은 위에서부터 $1,\;2,\;\dfrac{2-k}{2},\;k$ 가 된다.
안정하려면 첫 열에 부호 변화가 없어야 하므로 $2-k>0$ 과 $k>0$ 을 동시에 만족해야 하고, 그 결과가 0 < k < 2 이다. k가 2 이상이면 $\dfrac{2-k}{2}$ 가 0 이하가 되어 우반평면 근이 생긴다.