전달함수가 \dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{1}{3s^2… | [철도신호기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

극점이 서로 다른 두 개의 음의 실근이므로 이 시스템은 과제동이다.
전달함수 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{1}{3s^2+4s+1}$ 의 분모를 표준형 $s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^{\,2}$ 꼴로 바꾸면 $s^2+\dfrac{4}{3}s+\dfrac{1}{3}$ 이다.
따라서 $\omega_n=\sqrt{\dfrac{1}{3}}\approx 0.577$, $2\zeta\omega_n=\dfrac{4}{3}$ 이므로 $\zeta=\dfrac{4/3}{2\times 0.577}\approx 1.15>1$ 이다.
실제로 $3s^2+4s+1=(3s+1)(s+1)$ 이어서 극점이 $s=-\dfrac{1}{3},\;-1$ 로 서로 다른 두 실근임이 바로 확인된다.
제동비가 1보다 크면 진동 없이 느리게 정상값에 접근하는 과제동이고, ζ = 1이면 중근인 임계제동, 0 < ζ < 1이면 감쇠진동하는 부족제동, ζ = 0이면 지속진동하는 무제동이다.