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1[철도신호기사 필기] 21년 1회차
그림과 같은 평형 3상회로에서 전원 전압이 Vab = 200(V)이고 부하 한상의 임피던스가 Z = 4 + j3(Ω)인 경우 전원과 부하사이 선전류 Ia는 약 몇 A 인가?
문제 이미지
1
40√3 ∠36.87°
2
40√3 ∠-36.87°
3
40√3 ∠66.87°
4
40√3 ∠-66.87°
해설

선전류는 403∠−66.87∘ A40\sqrt{3}\angle-66.87^\circ\,\mathrm{A} 이다.

그림은 Δ 결선 전원에 Δ 결선 부하가 연결된 평형 3상 회로이므로 부하 한 상에는 선간전압이 그대로 걸린다. 상전류는
Iab=VabZ=200∠0∘4+j3=200∠0∘5∠36.87∘=40∠−36.87∘ AI_{ab}=\dfrac{V_{ab}}{Z}=\dfrac{200\angle 0^\circ}{4+j3}=\dfrac{200\angle 0^\circ}{5\angle 36.87^\circ}=40\angle-36.87^\circ\,\mathrm{A}

Δ 결선에서 선전류는 상전류의 3\sqrt{3} 배이고 위상은 30° 뒤진다.
Ia=3 Iab∠−30∘=403∠(−36.87∘−30∘)=403∠−66.87∘I_a=\sqrt{3}\,I_{ab}\angle-30^\circ=40\sqrt{3}\angle(-36.87^\circ-30^\circ)=40\sqrt{3}\angle-66.87^\circ

부하가 유도성(+j3+j3)이므로 위상각은 반드시 뒤진 음(−)의 값이며, Δ 결선의 30° 위상 이동을 빠뜨리면 −36.87°에 머무르게 된다.

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