전압 v(t)=14.14\sin\omega t+7.07\sin\left… | [철도신호기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 21년 1회차

전압  $v(t)=14.14\sin\omega t+7.07\sin\left(3\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{V})$  의 실효값은 약 몇 V 인가?

3.87

11.2

15.8

21.2

해설

비정현파의 실효값은 각 주파수 성분 실효값의 제곱합의 제곱근이므로 약 11.2 V이다.
주어진 전압  $v(t)=14.14\sin\omega t+7.07\sin\left(3\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)$  에서 기본파 최댓값은 14.14 V, 제3고조파 최댓값은 7.07 V이다.
각 성분의 실효값은  $\dfrac{14.14}{\sqrt{2}}=10\,\mathrm{V}$ ,  $\dfrac{7.07}{\sqrt{2}}=5\,\mathrm{V}$  이다.
따라서  $V=\sqrt{V_1^{\,2}+V_3^{\,2}}=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}\approx 11.18\,\mathrm{V}$ 
위상  $\dfrac{\pi}{6}$  은 실효값에 영향을 주지 않으며, 최댓값끼리 더하거나 실효값을 단순 산술합(10 + 5 = 15)으로 계산하면 안 된다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→