다음의 논리식과 등가인 것은? Y=(A+B)(\overline{A}+B) | [철도신호기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 22년 1회차

다음의 논리식과 등가인 것은?  $Y=(A+B)(\overline{A}+B)$

Y = A

Y = B

해설

이 논리식은 Y = B와 등가이다.
주어진 식  $Y=(A+B)(\overline{A}+B)$ 를 그대로 전개하면  $Y=A\overline{A}+AB+\overline{A}B+BB$ 가 된다.
여기서  $A\overline{A}=0$ 이고  $BB=B$ 이므로  $Y=AB+\overline{A}B+B=B(A+\overline{A}+1)=B\cdot 1=B$ 이다.
분배법칙  $(X+P)(X+Q)=X+PQ$ 에 X=B, P=A, Q= $\overline{A}$ 를 넣어도  $Y=B+A\overline{A}=B+0=B$ 로 같은 결과가 나온다. 즉 A가 0이든 1이든 출력은 B를 그대로 따라간다.

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