제어시스템의 특성방정식이 s 4 +s 3 -3s 2 -s+2=0 와 같을 때, 이 특성방정식에서 s 평면의 오른쪽에 위치하는 근은 몇 개인가?

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1[철도신호기사 필기] 22년 1회차

제어시스템의 특성방정식이 s⁴+s³-3s²-s+2=0 와 같을 때, 이 특성방정식에서 s 평면의 오른쪽에 위치하는 근은 몇 개인가?

해설

특성방정식을 인수분해하면  $s^4+s^3-3s^2-s+2=(s-1)^2(s+1)(s+2)=0$ 이 되어 근은  $s=1$ (중근),  $s=-1$ ,  $s=-2$ 이다.
이 중 실수부가 양수인 근은  $s=1$  두 개뿐이므로, s평면의 오른쪽(불안정 영역)에 위치하는 근은 2개다.

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