그림의 신호흐름도를 미분방정식으로 표현한 것으로 옳은 것은? (단, 모… | [철도신호기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

선도를 정리한 전달함수가 $\dfrac{1}{s^{2}+3s+2}$ 이므로 미분방정식은 $\dfrac{d^{2}c(t)}{dt^{2}}+3\dfrac{dc(t)}{dt}+2c(t)=r(t)$ 다.
선도는 R(s)에서 이득 1로 들어가 $1/s$ 두 개를 지나 이득 1로 C(s)에 이르는 전향경로 $1/s^{2}$ 하나를 갖는다. 귀환은 R(s) 바로 다음 마디를 되돌아오는 지점으로 삼아, $1/s$ 하나를 지난 마디에서 이득 −3으로, $1/s$ 두 개를 지난 마디에서 이득 −2로 돌아오는 두 갈래다.
두 폐로의 이득은 $L_1=-3\cdot\dfrac{1}{s}=-\dfrac{3}{s}$, $L_2=-2\cdot\dfrac{1}{s^{2}}=-\dfrac{2}{s^{2}}$ 이며 서로 마디를 공유해 접촉하므로 $\Delta=1+\dfrac{3}{s}+\dfrac{2}{s^{2}}$, 전향경로에 대해 $\Delta_1=1$ 이다.
메이슨 공식으로 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{1/s^{2}}{1+3/s+2/s^{2}}=\dfrac{1}{s^{2}+3s+2}$ 이고, $(s^{2}+3s+2)C(s)=R(s)$ 를 모든 초기값 0 조건에서 시간영역으로 되돌리면 위 미분방정식이 된다. 귀환이 음(−)이므로 계수 3과 2는 모두 양수로 나타난다.