다음과 같은 비정현파 교류 전압 v(t)와 전류 i(t)에 의한 평균전… | [철도신호기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

서로 같은 주파수 성분끼리만 평균전력이 생기므로 전력은 약 12.828 W 다.
기본파는 전압 진폭 200 V, 전류 진폭 1/5 A, 위상차 $0-\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=60^{\circ}$ 이므로 $P_1=\dfrac{200}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{0.2}{\sqrt{2}}\cos 60^{\circ}=20\times 0.5=10\,\mathrm{W}$
둘째 항은 전압 진폭 80 V, 전류 진폭 1/10 A, 위상차 $-\dfrac{\pi}{2}-\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)=-45^{\circ}$ 이므로 $P_3=\dfrac{80}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{0.1}{\sqrt{2}}\cos 45^{\circ}=4\times 0.7071\approx 2.828\,\mathrm{W}$ 다.
다만 원문 v(t)의 둘째 항 각주파수는 3000πt 로 인쇄되어 있는데 이는 300πt(제3고조파)의 오기다. 문자 그대로 3000π로 읽으면 전류에 같은 차수의 성분이 없어 평균전력이 기본파분 10 W에 그치고, 그 값은 보기에 없다.
비정현파의 평균전력은 각 차수 전력의 단순 합이므로 $P=10+2.828\approx 12.828\,\mathrm{W}$ 이다. 차수가 다른 전압과 전류 사이에서는 한 주기 평균이 0이 되어 전력에 기여하지 않는다.