σ x = 60MPa, σ y = 50MPa, τ xy = 30MPa일 때 주응력 σ 1 과 σ 2 는 각각 몇 MPa 인가?

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σx = 60MPa, σy = 50MPa, τxy = 30MPa일 때 … | [용접기사 필기] 03년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 03년 1회차

σ_x = 60MPa, σ_y = 50MPa, τ_xy = 30MPa일 때 주응력 σ₁과 σ₂ 는 각각 몇 MPa 인가?

σ₁ ≒ 60, σ₂ ≒ 50

σ₁ ≒ 80, σ₂ ≒ 90

σ₁ ≒ 85.4, σ₂ ≒ 24.6

σ₁ ≒ 88.0, σ₂ ≒ 32.6

해설

주응력은  $\sigma_{1,2}=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$ 로 구한다.  $=55\pm\sqrt{5^2+30^2}=55\pm30.4$ 이므로  $\sigma_1\approx85.4\,\mathrm{MPa}$ ,  $\sigma_2\approx24.6\,\mathrm{MPa}$ 다.

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