모두CBT
어떤 평면상에 작용되는 수직 응력과 전단 응력이 σχ = -50 MPa, σy = 10 MPa, τχy = -40 MPa 이 다. 이 평면에 작동되는 최대 주응력은 몇 MPa 인가?
70
50
30
20
최대 주응력은 σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_1=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}σ1=2σx+σy+(2σx−σy)2+τxy2이다. −50+102=−20\dfrac{-50+10}{2}=-202−50+10=−20, (−30)2+(−40)2=50\sqrt{(-30)^2+(-40)^2}=50(−30)2+(−40)2=50이므로 σ1=−20+50=30 MPa\sigma_1=-20+50=30\,\mathrm{MPa}σ1=−20+50=30MPa다. 전단응력의 부호는 제곱되어 사라진다.
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