그림과 같이 재질과 단면이 동일하고 길이가 다른 2개의 외팔보를 자유단에서의 처짐이 동일하게 하는 외력의 비 P 1 /P 2 은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하다.)

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그림과 같이 재질과 단면이 동일하고 길이가 다른 2개의 외팔보를 자유단… | [용접기사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 09년 2회차

그림과 같이 재질과 단면이 동일하고 길이가 다른 2개의 외팔보를 자유단에서의 처짐이 동일하게 하는 외력의 비 P₁/P₂ 은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하다.)

0.547

0.437

0.325

0.216

해설

외팔보 자유단 처짐은  $\delta=\dfrac{PL^3}{3EI}$ 이므로, 두 보의 처짐이 같으려면  $P_1L_1^3=P_2L_2^3$ 이어야 한다. 그림에서  $L_1=\ell,\ L_2=\dfrac{3}{5}\ell$ 이므로  $\dfrac{P_1}{P_2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3=0.216$ 이다.

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