지름 d인 환봉을 처짐이 최소가 되도록 직사각형 단면의 보를 만들 경우… | [용접기사 필기] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

처짐이 최소이려면 단면 2차 모멘트 $I=\dfrac{bh^3}{12}$가 최대여야 하고, 지름 d인 원에 내접하므로 $b^2+h^2=d^2$다. $I\propto b(d^2-b^2)^{3/2}$를 b로 미분해 0으로 두면 $d^2-4b^2=0$, 즉 $b=\dfrac{d}{2}$, $h=\dfrac{\sqrt{3}}{2}d$이므로 $\dfrac{h}{b}=\sqrt{3}$이다.