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평면응력 상태에서 σx=300MPa, σy=-900MPa, τxy=450MPa 일 때, 최대 주응력 σ1은 몇 MPa인가?
1150
600
450
750
σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_1 = \dfrac{\sigma_x + \sigma_y}{2} + \sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}σ1=2σx+σy+(2σx−σy)2+τxy2에 대입한다. 평균응력은 300−9002=−300\dfrac{300 - 900}{2} = -3002300−900=−300, 반지름은 6002+4502=750\sqrt{600^2 + 450^2} = 7506002+4502=750이므로 σ1=−300+750=450 MPa\sigma_1 = -300 + 750 = 450\,\mathrm{MPa}σ1=−300+750=450MPa이다.
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