모두CBT
그림과 같이 균일 분포 하중을 받는 외팔보에 대해 굽힘에 의한 탄성변형에너지는? (단, 굽힘강성 EI는 일정하다.)
자유단에서 x를 재면 굽힘모멘트는 M=−wx22M=-\dfrac{wx^{2}}{2}M=−2wx2 이므로 U=∫0LM22EI dx=w28EI∫0Lx4 dxU=\displaystyle\int_{0}^{L}\dfrac{M^{2}}{2EI}\,dx=\dfrac{w^{2}}{8EI}\int_{0}^{L}x^{4}\,dxU=∫0L2EIM2dx=8EIw2∫0Lx4dx 다. 적분하면 U=w2L540EIU=\dfrac{w^{2}L^{5}}{40EI}U=40EIw2L5 이다.
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