오일러 공식이 세장비 \dfrac{\ell}{k} \gt 100에 대해… | [용접기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 20년 1회차

오일러 공식이 세장비  $\dfrac{\ell}{k} \gt 100$ 에 대해 성립한다고 할 때, 양단이 힌지인 원형단면 기중에서 오일러 공식이 성립하기 위한 길이 “ℓ”과 지름 “d” 와의 관계가 옳은 것은? (단, 단면의 회전반경을 K라 한다.)

ℓ ＞ 4d

ℓ ＞ 25d

ℓ ＞ 50d

ℓ ＞ 100d

해설

원형 단면의 회전반경은  $k = \sqrt{\dfrac{I}{A}} = \sqrt{\dfrac{\pi d^{4}/64}{\pi d^{2}/4}} = \dfrac{d}{4}$ 이다. 세장비 조건  $\dfrac{\ell}{k} \gt 100$ 에 대입하면  $\dfrac{4\ell}{d} \gt 100$ , 즉  $\ell \gt 25d$ 이다.

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