[9급 국가직 전기기기] 14년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

전동기의 극수는 8극이다.
회전자 속도와 슬립으로 동기속도를 구한 뒤 $\mathrm{N}_{s}$ = 120f/P에서 극수를 얻는다.
$N_s = \dfrac{N}{1-s} = \dfrac{600}{0.8} = 750\ \mathrm{rpm}$
$P = \dfrac{120 \times 50}{750} = 8$
4극이면 50 Hz에서 동기속도가 1,500 rpm으로 너무 크다.
12극·16극이면 동기속도가 500·375 rpm으로 회전자 속도 600 rpm보다 낮아진다.

옳지 않은 것은 인덕턴스가 코일의 전류에 비례한다는 설명이다.
자기회로의 인덕턴스는 $L = \dfrac{N^2}{\mathcal{R}} = \dfrac{\mu A N^2}{l}$로 구조(권수·단면적·길이·투자율)만으로 정해지며, 포화가 없으면 전류와 무관하다.
단면적에 비례한다.
자로의 길이에 반비례한다.
자성체의 투자율에 비례한다.

2중 농형을 쓰는 이유는 기동토크를 크게 하고 정격 운전슬립을 작게 하기 위해서다.
바깥 도체는 저항이 크고 리액턴스가 작으며, 안쪽 도체는 저항이 작고 리액턴스가 크다. 회전자 주파수가 높은 기동 시에는 전류가 고저항 바깥 도체로 흘러 기동토크가 크고 기동전류는 작다. 운전 중에는 회전자 주파수가 낮아 저저항 안쪽 도체로 흐르므로 슬립과 2차 동손이 작다.
정격 운전슬립을 크게 하면 효율이 떨어지므로 2중 농형의 목적과 반대다.
기동전류를 크게 하는 것은 목적이 아니며, 오히려 기동전류를 줄인다.

발전기 B의 회전수는 900 rpm이다.
병렬운전하려면 두 발전기의 주파수가 같아야 한다.
$f = \dfrac{6 \times 1200}{120} = 60\ \mathrm{Hz}$
$N_B = \dfrac{120 \times 60}{8} = 900\ \mathrm{rpm}$
800 rpm이면 B의 주파수가 약 53 Hz가 된다.
1,050·1,100 rpm이면 B의 주파수가 70 Hz 이상이 되어 병렬운전할 수 없다.

옳지 않은 것은 전기자 반작용이 무부하 상태에서도 일어난다는 설명이다.
전기자 반작용은 전기자 전류가 만드는 자속이 주자속에 영향을 주는 현상이다. 무부하에서는 전기자 전류가 (거의) 흐르지 않으므로 반작용도 생기지 않는다.
반작용 자속은 전기자 전류에 비례하므로 그 크기에 의존한다.
교차자화 작용으로 공극 자속 분포가 일그러진다.
자기포화 때문에 감자 작용이 나타나 주자속이 감소한다.

유도기전력은 310.2 V이다.
분권발전기는 $\mathrm{I}_{a}$ = I + $\mathrm{I}_{f}$이고, 발전기이므로 E = V + $\mathrm{I}_{a}$$\mathrm{R}_{a}$이다.
$I = \dfrac{300000}{300} = 1000\ \mathrm{A},\quad I_f = \dfrac{300}{15} = 20\ \mathrm{A}$
$E = 300 + 1020 \times 0.01 = 310.2\ \mathrm{V}$
계자전류 20 A를 빼먹으면 310 V가 되므로, 분권발전기에서는 전기자 전류가 부하전류보다 계자전류만큼 크다는 점을 반영해야 한다.

유도기전력은 100 V이다.
중권은 병렬회로수가 극수와 같아 a = P = 4이다.
$E = \dfrac{PZ\phi N}{60a} = \dfrac{4 \times 50 \times 0.2 \times 600}{60 \times 4} = 100\ \mathrm{V}$
200 V는 파권(a = 2)으로 계산한 값이다.
400 V는 병렬회로수를 1로 본 값이다.

회전자전류는 $\mathrm{I}_{2}$ = $\mathrm{E}_{2}$/√(($r_{2}$/s)² + $x_{2}$²)이다.
슬립 s에서 회전자 기전력은 s$\mathrm{E}_{2}$, 리액턴스는 s$x_{2}$이고 저항 $r_{2}$는 그대로다.
$I_2 = \dfrac{sE_2}{\sqrt{r_2^2 + (s x_2)^2}} = \dfrac{E_2}{\sqrt{(r_2/s)^2 + x_2^2}}$
분자에 s$\mathrm{E}_{2}$를 두고 분모에서 리액턴스를 s로 나눈 식은 회전자 리액턴스가 s$x_{2}$라는 점과 맞지 않는다.
$r_{2}$/(1−s)나 s$r_{2}$를 쓴 식은 저항 환산을 잘못했고 $x_{2}$도 제곱하지 않았다.

옳지 않은 파형은 인덕터 전압 $v_{L}$이 0에서 V까지 직선으로 증가하는 파형이다.
스위치가 닫힌 0~$t_{1}$ 동안 인덕터에는 전원전압이 그대로 걸리므로 $v_{L}$ = V로 일정하고, 전류가 $i = \dfrac{V}{L}t$로 직선 증가한다. 스위치가 열리면 전류는 환류 다이오드 $\mathrm{D}_{f}$로 흐르고, 저항이 없으므로 $v_{L}$ = 0, 전류는 $\dfrac{V}{L}t_1$로 유지된다.
인덕터 전류 i는 $t_{1}$까지 증가한 뒤 일정하게 유지되는 파형이 맞다.
전원 전류 $i_{d}$는 $t_{1}$까지 i와 같이 증가하고 스위치가 열리면 0이 된다.
환류 전류 $i_{f}$는 $t_{1}$부터 $\dfrac{V}{L}t_1$로 흐른다.

누설리액턴스는 400 Ω이다.
단락시험 값으로 등가 임피던스와 등가 저항을 구한 뒤 리액턴스를 얻는다.
$Z = \dfrac{1000}{2} = 500\ \mathrm{\Omega},\quad R = \dfrac{1200}{2^2} = 300\ \mathrm{\Omega}$
$X = \sqrt{500^2 - 300^2} = 400\ \mathrm{\Omega}$
500 Ω은 임피던스 크기로, 저항분을 빼지 않은 값이다.
450·550 Ω은 피타고라스 관계에서 나오지 않는다.

단락전류는 20 A이다.
단락전류는 $\mathrm{I}_{s}$ = (100/%Z)·$\mathrm{I}_{n}$이다.
$I_s = \dfrac{100}{10} \times 2 = 20\ \mathrm{A}$
0.2 A는 정격전류에 %Z 비율을 곱한 값이다.
40 A는 %Z를 5 %로 본 값이다.

교류를 직접 교류로 변환하는 장치는 사이클로 컨버터이다.
사이클로 컨버터는 직류 중간 단계 없이 교류 전원의 주파수를 직접 바꿔 다른 주파수의 교류를 만든다.
정류기는 교류를 직류로 바꾼다.
초퍼는 직류를 크기가 다른 직류로 바꾼다.
인버터는 직류를 교류로 바꾼다.

저항 R은 18 Ω이다.
권수비가 N : N이므로 중간 탭을 기준으로 2차 각 절반에 1차와 같은 200 V(실횻값)가 걸린다. 중간 탭형 전파정류의 출력 평균전압은 $\mathrm{V}_{avg}$ = (2√2/π)V ≒ 0.9V이다.
$V_{avg} = 0.9 \times 200 = 180\ \mathrm{V}$
$R = \dfrac{180}{10} = 18\ \mathrm{\Omega}$
20 Ω은 실횻값 200 V를 그대로 평균전압으로 쓴 값이다.
17·19 Ω은 평균전압 180 V와 맞지 않는다.

옳지 않은 것은 무부하 운전에서 최대속도로 정상 운전한다는 설명이다.
직권전동기는 부하전류가 곧 계자전류이므로 무부하에서는 자속이 거의 0이 되어 속도가 위험할 정도로 상승한다. 그래서 무부하 운전이나 벨트 운전을 금지한다.
계자와 전기자가 직렬로 연결되어 있다.
직렬이므로 전기자전류와 계자전류가 같다.
자속이 전기자전류에 비례하므로 같은 속도에서 역기전력은 전기자전류에 비례한다.

옳지 않은 것은 무부하시험으로 회전자 저항을 유추할 수 있다는 설명이다.
무부하시험에서는 슬립이 거의 0이라 회전자 전류가 매우 작아 회전자 회로 정보가 거의 나타나지 않는다. 무부하시험으로는 여자 회로(철손·여자 리액턴스)를 구하고, 회전자 저항은 회전자 구속시험에서 고정자 저항을 빼서 구한다.
특성시험에는 무부하시험, 회전자 구속시험, 고정자 저항시험이 있다.
무부하 입력전력은 고정자 동손, 철손, 기계손을 포함한다.
구속시험과 고정자 저항시험으로 회전자 저항과 전체 누설리액턴스를 구한다.

안정 운전점 조건은 d$\mathrm{T}_{M}$/dn < d$\mathrm{T}_{L}$/dn이다.
운전점에서 속도가 조금 오르면 부하 토크가 전동기 토크보다 커져야 감속되어 원래 점으로 돌아오고, 속도가 내려가면 전동기 토크가 커져 다시 가속되어야 한다. 이는 교점에서 전동기 토크 곡선의 기울기가 부하 토크 곡선의 기울기보다 작다는 뜻이다.
전동기 토크 기울기가 더 크면 속도가 오를 때 가속 토크가 남아 운전점에서 벗어난다.
2계 도함수는 곡선의 휘어짐을 나타낼 뿐 안정성을 판정하는 조건이 아니다.

고장 후 최대 공급전력은 577 kW이다.
V결선 출력은 △결선 출력의 1/√3 ≒ 0.577배이다.
$\dfrac{P_V}{P_{\Delta}} = \dfrac{\sqrt{3}P}{3P} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$1000 \times 0.577 = 577\ \mathrm{kW}$
667 kW는 변압기 대수 비(2/3)로 단순 계산한 값이다.
866 kW는 V결선 이용률(√3/2)을 출력비로 혼동한 값이다.

옳지 않은 것은 단락비가 작은 발전기에서 자기여자 영향이 감소한다는 설명이다.
자기여자는 진상 충전전류의 증자 작용으로 전압이 스스로 상승하는 현상이다. 동기 리액턴스가 클수록(단락비가 작을수록) 같은 충전전류에도 증자 효과가 커서 자기여자가 일어나기 쉽다. 따라서 단락비가 큰 발전기가 유리하다.
무부하 장거리 선로처럼 부하가 커패시터일 때 발생한다.
수전단에 부족여자 동기조상기를 두면 지상 전류를 흘려 충전전류를 상쇄한다.
유도기전력이 정격전압을 넘어 절연 등에 위험할 수 있다.

2차 측 전류는 40 A이다.
2차 전압을 권수비로 구하고 P = VI cosθ로 전류를 구한다.
$V_2 = \dfrac{8000}{40} = 200\ \mathrm{V}$
$I_2 = \dfrac{6400}{200 \times 0.8} = 40\ \mathrm{A}$
1차 전류는 1차 전압 8 kV 기준으로 1 A이며, 0.4 A·4 A는 자릿수를 잘못 맞춘 값이다.
400 A는 2차 전압을 20 V로 본 값이다.

회전 계자형을 채택하는 이유로 적절하지 않은 것은 고조파를 제거해 기전력 파형을 개선할 수 있다는 설명이다.
기전력 파형 개선은 분포권·단절권 같은 전기자 권선법으로 얻는 것이며, 계자와 전기자 중 어느 쪽을 회전시키는지와는 관계없다.
고압·대전류의 전기자를 고정자에 두면 결선 구조가 간단하고 튼튼하다.
회전부가 직류 계자뿐이라 슬립링이 2개로 충분하다.
계자는 직류 저전압·소전력이라 회전부 절연이 쉽다.