[9급 서울시 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

구조물의 처짐을 구하는 방법 중 공액보법에 대한 다음 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

지지조건이 이동단인 경우 공액보는 자유단으로 바꾸어 계산한다.

$M/EI$(곡률)을 공액보에 하중으로 작용시켜 계산한다.

공액보의 최대전단력 발생 지점에서 최대처짐각을 계산한다.

공액보의 전단력이 0인 지점에서 최대처짐을 계산한다.

그림과 같은 축력 $P$, $Q$를 받는 부재의 변형에너지는?
(단, 보의 축강성은 $EA$로 일정하다.)

$\frac{P^2L}{2EA}+\frac{Q^2L}{2EA}$

$\frac{P^2L}{EA}+\frac{Q^2L}{2EA}$

$\frac{P^2L}{EA}+\frac{Q^2L}{2EA}+\frac{PQL}{EA}$

$\frac{P^2L}{2EA}+\frac{Q^2L}{2EA}+\frac{PQL}{2EA}$

그림과 같이 캔틸레버보에 하중이 작용하고 있다. 동일한 재료 및 단면적을 가진 두 구조물의 자유단 A에서 동일한 처짐이 발생하기 위한 $P$와 $w$관계로 옳은 것은?

$P=\frac{7wL}{10}$

$P=\frac{7wL}{11}$

$P=\frac{7wL}{12}$

$P=\frac{7wL}{13}$

사각형 단면으로 설계된 보가 분포하중과 집중하중을 받고 있다. 그림과 같이 단면의 높이는 같으나 단면 폭은 구간 AB가 구간 BC에 비해 1.5배 크다. 이 경우 구간 AB와 구간 BC에서 발생하는 최대휨응력의 비($\sigma_{\overline{\mathrm{AB}}}:\sigma_{\overline{\mathrm{BC}}}$)는?

1 : 1.5

1.5 : 1

1 : 2

2 : 1

그림과 같은 3힌지 라멘에서 A점의 수직반력 VA 및 B점의 수평반력 HB로 옳은 것은?

VA=6kN(↑), HB=1kN(←)

VA=4kN(↑), HB=1kN(←)

VA=6kN(↑), HB=1kN(→)

VA=4kN(↑), HB=1kN(→)

그림과 같은 단면의 도심의 좌표는?

(50, 47.5)

(50, 50.0)

(50, 52.5)

(50, 55.0)

그림과 같이 100N의 전단강도를 갖는 못(nail)이 웨브(web)와 플랜지(flange)를 연결하고 있다. 이 못들은 부재의 길이방향으로 150mm 간격으로 설치되어 있다. 이 부재에 작용할 수 있는 최대 수직전단력은? (단, 단면2차모멘트 $I=1{,}012{,}500\mathrm{mm}^4$)

35N

40N

45N

50N

그림과 같은 직사각형 단면을 갖는 보가 집중하중을 받고 있다. 보의 길이 $L$이 5m일 경우 단면 $a-a$의 $c$ 위치에서 발생하는 주응력($\sigma_1,\ \sigma_2$)은? (단, (+) : 인장, (−) : 압축)

$(2+\sqrt{10},\ 2-\sqrt{10})$

$(-2+\sqrt{10},\ -2-\sqrt{10})$

$(1+\sqrt{10},\ 1-\sqrt{10})$

$(-1+\sqrt{10},\ -1-\sqrt{10})$

그림과 같이 단면적이 200mm2인 강봉의 양단부(A점 및 B점)를 6월(25℃)에 용접하였을 때, 다음 해 1월(−5℃)에 AB부재에 생기는 힘의 종류와 크기는? (단, 강봉의 탄성계수 $E=2.0\times10^5\mathrm{MPa}$, 열팽창계수 $\alpha=1.0\times10^{-5}/℃$이고, 용접부의 온도변형은 없는 것으로 가정한다.)

인장력 8kN

인장력 12kN

압축력 8kN

압축력 12kN

아래 그림은 어느 단순보의 전단력도이다. 이 보의 휨모멘트도는? (단, 이 보에 집중모멘트는 작용하지 않는다.)

[그림]

[그림]

[그림]

[그림]

그림과 같이 지점조건이 다른 3개의 기둥이 단면중심에 축하중을 받고 있다. 좌굴하중이 큰 순서대로 나열된 것은?

B, A, C

B, C, A

C, A, B

C, B, A

그림과 같은 단면으로 설계된 보가 집중하중과 등분포하중을 받고 있다. 보의 허용휨응력이 42MPa일 때 보에 요구되는 최소 단면으로 적합한 $a$값은?

0.40m

0.50m

0.60m

0.70m

그림과 같이 일정한 두께 $t=10\mathrm{mm}$의 원형 단면을 갖는 튜브가 비틀림모멘트 T=40kN·m를 받을 때 발생하는 전단흐름의 크기(kN/m)는?

$\frac{500}{\pi}$

$\frac{400}{\pi}$

$\frac{\pi}{350}$

$\frac{\pi}{300}$

그림과 같이 상하부에 알루미늄판과 내부에 플라스틱 코어가 있는 샌드위치 패널에 휨모멘트 4.28N·m가 작용하고 있다. 알루미늄판은 두께 2mm, 탄성계수는 30GPa이고 내부 플라스틱 코어는 높이 6mm, 탄성계수는 10GPa이다. 부재가 일체거동한다고 가정할 때 외부 알루미늄판의 최대응력은?

25N/mm2

30N/mm2

60N/mm2

75N/mm2

그림과 같은 T형 단면에 수직방향의 전단력 V가 작용하고 있다. 이 단면에서 최대전단응력이 발생하는 위치는 어디인가? (단, $c$는 도심까지의 거리)

①

②

③

④

휨강성이 $EI$로 일정한 캔틸레버 보가 그림과 같이 스프링과 연결되어있다. 이 구조물이 B점에서 하중 $P$를 받을 때 B점에서의 변위는? (단, $k_S$는 스프링 상수이며 보의 강성 $k_b=\frac{3EI}{L^3}$이다.)

$\left(\frac{1}{k_s/k_b+1}\right)\frac{PL^3}{3EI}$

$\left(\frac{1}{2k_s/k_b+1}\right)\frac{PL^3}{3EI}$

$\left(\frac{1}{3k_s/k_b+1}\right)\frac{PL^3}{3EI}$

$\left(\frac{1}{4k_s/k_b+1}\right)\frac{PL^3}{3EI}$

그림의 수평부재 AB의 A지점은 힌지로 지지되고 B점에는 집중하중 $P$가 작용하고 있다. C점과 D점에서는 끝단이 힌지로 지지된 길이가 $L$이고 휨강성이 모두 $EI$로 일정한 기둥으로 지지되고 있다. 두 기둥 모두 좌굴에 의해서 붕괴되는 하중 $P$의 크기는? (단, AB부재는 강체이다.)

$P=\frac{3}{4}\frac{\pi^2EI}{L^2}$

$P=\frac{4}{5}\frac{\pi^2EI}{L^2}$

$P=\frac{5}{2}\frac{\pi^2EI}{L^2}$

$P=\frac{5}{3}\frac{\pi^2EI}{L^2}$

그림과 같이 단면적이 1.5A, A, 0.5A인 세 개의 부재가 연결된 강체는 집중하중 $P$를 받고 있다. 이때 강체의 변위는? (단, 모든 부재의 탄성계수는 $E$로 같다.)

$\frac{PL}{1.5EA}$

$\frac{PL}{2.0EA}$

$\frac{PL}{2.5EA}$

$\frac{PL}{3.0EA}$

그림과 같은 구조물에서 $\overline{\mathrm{AB}}$의 부재력과 $\overline{\mathrm{BC}}$의 부재력은?
(단, 모든 절점은 힌지임)

$\overline{\mathrm{AB}}$=10kN (인장), $\overline{\mathrm{BC}}$=$10\sqrt{3}$kN (압축)

$\overline{\mathrm{AB}}$=10kN (압축), $\overline{\mathrm{BC}}$=$10\sqrt{3}$kN (인장)

$\overline{\mathrm{AB}}$=$10\sqrt{3}$kN (인장), $\overline{\mathrm{BC}}$=10kN (압축)

$\overline{\mathrm{AB}}$=$10\sqrt{3}$kN (압축), $\overline{\mathrm{BC}}$=10kN (인장)

그림과 같이 양단이 고정된 원형부재에 토크(Torque) T=400N·m가 A단으로부터 0.4m 떨어진 위치에 작용하고 있다. 단면의 지름이 40mm일 때 토크 T가 작용하는 단면에서 발생하는 최대전단응력의 크기와 비틀림각은?
(단, $GJ$는 비틀림 강도)

$\frac{40}{\pi}\mathrm{MPa},\ \frac{96}{GJ}\mathrm{rad}$

$\frac{40}{\pi}\mathrm{MPa},\ \frac{160}{GJ}\mathrm{rad}$

$\frac{60}{\pi}\mathrm{MPa},\ \frac{96}{GJ}\mathrm{rad}$

$\frac{60}{\pi}\mathrm{MPa},\ \frac{160}{GJ}\mathrm{rad}$